篱笆桩上

数学教育家G.波利亚说过:“掌握数学意味着什么呢?意味着善于解题.”

作业(解题)的反思策略:

(1)反思审题技巧.

审题注意观察联想,用笔勾画出题目关键字句和关系,并抓住其进行反思.例如,代数题应抓住代数式的结构特征,看与哪些定义、公式、定理相关,是定义、公式的正用还是逆用,能推出什么结果.对于几何题,有图的在读题时在图上标明条件或所求(证),以增强直觉思维;对无附图的几何题,边读题边画图,并注意考虑这样的图形是否有多种情形;对复杂图形,可采取解剖方式,把它分解为一个个简单的图形或基本图形进行思考.

(2)反思分析方法.学教育家G.波利亚指出,学习解题的最好途径是自己去发现.不会分析问题,就不能很好地解决问题,顶多只会解容易题.以平面几何证明题为例,可采取“两头往中间走”的分析模式:既看所求(证)需要什么条件,同时又分析已知能否提供这样的帮助，这样从“已知”和“求证”这两头向某个中间结论靠拢,就容易找到解题途径.

(3)反思解题步骤.

解一道数学题要成功,应具备这样三个要素:解题方向明确、表述规范、胆大心细.这好比我们开车去某个地方,既要明确行驶方向,
又要注意行车规范交通规则,同时还要一路小心驾驶,这样才能到达目的.解数学题关键是要先明确解题的方向然后拟出解题的步骤,最后恰当地表述,同时要细心书写和运算.

(4)反思解的严密性.

解完一道题,应及时反思解法是否合理,解的结果是否符合实际,思维是否严密.